هل يمكن معرفة جميع أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية طول وتره 10؟

عزيزي السائل من واقع اطلاعي وشغفي بمادة الرياضيات أستطيع الإجابة على سؤالك بأنه لا يُمكنك إيجاد أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية معلوم طول الوتر فقط.

لإيجاد أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية يجب أن يكون معلومًا لديك على الأقل، طول الوتر وأحد الأضلاع، أو طول الوتر وقياس إحدى زواياه (غير الزاوية القائمة).

إيجاد أطوال مثلث معلوم طول وتره وأحد أضلاعه

في حال عُلم طول الوتر وأحد الأضلاع، يمكنك حساب طول الضلع الأخير باستخدام نظرية فيثاغورس وهي كالآتي:

الوتر² = طول الضلع الأول² + طول الضلع الثاني²

وبالرموز:

و² = (ض1)² + (ض2)²

عندها يُمكنك التعويض مباشرةً في القانون لإيجاد طول الضلع الأخير.

إيجاد أطوال مثلث معلوم طول وتره وقياس إحدى زواياه

كما سبق وذكرت فإن قياس الزاوية المعلوم يجب أن يكون غير الزاوية القائمة، عندها يمكنك حساب أطوال الأضلاع بالاعتماد على القوانين التالية:

1. جيب الزاوية = المقابل / الوتر

حيث أنّ: والمقابل هو الضلع المقابل للزاوية.

1. جتا الزاوية = المجاور / الوتر

حيث أنّ: المجاور هو الضلع المجاور للزاوية.

عندها يمكنك التعويض مباشرةً في أحد القانونين لإيجاد طول أحد الضلعين، ثم التعويض بنظرية فيثاغورس لإيجاد طول الضلع الأخير.

عزيزي السائل أرجو الانتباه للمعطيات في سؤال معلمتك، فمن الممكن أنها وضعت طول ضلع أو قياس زاوية ولم تنتبه لذلك.