ما طول الضلع الثالث لمثلث متطابق الضلعين طول أحد ضلعيه المتطابقين 10 سم؟

يبلغ طول الضلع الثالث= 14.14سم، ويُمكنك عزيزي السائل حساب طول الضلع الثالث لمثلث متطابق الضلعين طول أحد ضلعيه المتطابقين 10 سم، وذلك بحله بإحدى الطريقتين:

1. النسب المُثلثية عند معرفة أحد الزوايا الداخلية للمثلث.
2. استخدام قانون احتساب طول الضلع الثالث والذي عادة يُعرف بقانون احتساب طول القاعدة، وذلك كما يأتي:

طول قاعدة المُثلث ( طول الضلع الثالث) = (مربع طول إحدى الساقين المتساويتين المُتطابقين - مربع الارتفاع)√×2

حيث أنّ لو كان المُثلث أ ب ج، فيه الضلع أب يُطابق الضلع أج وطول قاعدته ب ج ، فإنّ الارتفاع في مثلث مُتطابق الضلعين أ ب ج، هو المسافة العمودية من رأس المُثلث إلى القاعدة والذي يُنصف القاعدة إلى جُزئين:

الارتفاع = طول الضلع ب ج/ 2

1. وبالتعويض في قانون طول القاعدة (الضلع الثالث)
2. طول الضلع الثالث= (مربع طول إحدى الساقين المتساويتين المُتطابقين - ((ب ج)²/ 4))√×2
3. طول الضلع الثالث/ 2= (مربع إحدى الساقين المتساويين المتطابقين- ((ب ج)²/ 4))√
4. (طول الضلع الثالث/ 2)²= (مربع إحدى الساقين المتساويين المتطابقين- ((ب ج)²/ 4)

ولحساب طول الضلع الثالث لمثلث متطابق الضلعين طول أحد طول أحد ضلعيه المتطابقين 10 سم، يمكنك اتباع الخطوات الآتية:

1. طول الضلع الثالث= (مربع طول إحدى الساقين المتساويتين المُتطابقين - ((ب ج)²/ 4))√×2
2. طول الضلع الثالث (طول قاعدة المثلث)= ((10×10))-(ب ج²/ 4)√×2
3. ب ج= (100- ب ج/4)√× 2
4. بترتيب طرفي المعادلة، تُصبح المعادلة:
5. ب ج/ 2 =(100- ب ج²/ 4)√
6. ب ج² / 4= (100- ب ج²/ 4)
7. ب ج ²= 400 -ب ج²
8. بترتيب المعادلة التربيعية لصيغتها العامة، لتُصبح:
9. 2 ب ج² =400.
10. ب ج²= 200، ومنها ب ج = 14.14سم.
11. بحل المعادلة الرتبيعية برفع الجذر التربيعي للطرفين، فإنّ ب ج= 14.14سم، أي أنّ طول الضلع الثالث= 14.14سم.