ما أسهل طريقة لحساب طول الضلع الثالث في مثلث متساوي الساقين؟

عزيزي السائل، إنّ أسهل طريقة لحساب طول الضلع الثالث في مثلث متساوي الساقين هي:

1. معرفة زاوية أحد الساقين المتساويين مع الضلع الثالث.
2. معرفتك لقانون الجتا (جتا cos) وهو:

جتا(θ) = المجاور / الوتر

حيث إنّ الإشارة θ تعني (ثيتا) وهي رمز يستخدم للتعبير عن الزوايا، ولتوضيح الفكرة لك بصورة أفضل سأشرح لك مثالاً لحساب طول الضلع الثالث في مثلث متساوي الساقين.

مثال: احسب طول الضلع الثالث (ب ج) في مثلث متساوي الساقين فيه (أ ب = أ ج = 9 سم)، والزاوية ما بين أ ج ب = 34° ؟

الحل:

1. لإيجاد طول الضلع الثالث اتبع الخطوات الآتية:
2. ارسم المثلث كما هو مُعطى في السؤال وضع قياسات الأضلاع والزوايا بجانبها.
3. قسّم المثلث الكبير إلى مُثلّثين بالبدء من الزاوية ما بين الساقين المتساويين وحتى منتصف الضلع الثالث تماماً (إنزال خط مستقيم).
4. احسب طول الضلع الثالث للمثلث المُعطى فيه قياس الزاوية أج ب، وطول الضلع أ ج = 9، وذلك كالآتي:
5. جتا(θ) = المجاور / الوتر
6. جتا (34) = (ب ج) / 9 .
7. بعد الضرب التبادلي تصبح المعادلة بالشكل (ب ج) = جتا (34) × 9 .
8. إذاً (ب ج) = 7.46 وهو طول الضلع الثالث لإحدى المثلثين أي ما يُعادل نصف الضلع للمثلث الكبير.
9. إضرب 7.46 بالعدد 2 لإيجاد طول ضلع المثلث الكبير فيصبح لدينا (ب ج) = 7.46× 2 = 14.9 سم تقريباً.

ملاحظة: يجب عليك التأكد من وضع الآلة الحاسبة العلمية بوضع الدرجة (Deg).