مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 8سم، ما ارتفاعه؟

إن ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع الذي طول ضلعه 8 سم يُساوي 6.93 سم، ويُمكن التوصل إلى هذه النتيجة باستخدام نظرية فيثاغورس الموضحة فيما يأتي:

(الوتر)² = (الضلع1)² × (الضلع2)²

وبالرموز:

(و)² = (ض1)² + (ض2)²

ومن الجدير بالذكر أنه يُمكن اتباع الخطوات الآتية للتوصل إلى الناتج النهائي للمسألة:

1. ارسم خط مُستقيم من زاوية المُثلث العلوية إلى منتصف القاعدة.
2. شكّل مثلث قائم الزاوية في نقطة في منتصف قاعدته.
3. طبّق قاعدة فيثاغورس.

المثال:

مثلث مُتساوي الأضلاع طول ضلعه 8 سم، فما ارتفاعه؟

الحل:

1. كتابة نظرية فيثاغورس:

(الوتر)² = (الضلع1)² × (الضلع2)²

1. شكّل مثلث قائم الزاوية في نقطة في منتصف قاعدته:

طول الوتر = 8 سم.

طول الضلع الأول = 4 سم.

1. تعويض المعطيات:

(8)² = (4)² + (الضلع2)²

64 = 16 + (الضلع2)²

1. إيجاد الناتج:

(الضلع2)²√ = 48√

الضلع2 = 6.93 سم

إن ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع الذي طول ضلعه 8 سم يُساوي 6.93 سم، ويُمكن التوصل إلى هذه النتيجة باستخدام نظرية فيثاغورس الموضحة فيما يأتي:

(الوتر)² = (الضلع1)² × (الضلع2)²

وبالرموز:

(و)² = (ض1)² + (ض2)²

ومن الجدير بالذكر أنه يُمكن اتباع الخطوات الآتية للتوصل إلى الناتج النهائي للمسألة:

1. ارسم خط مُستقيم من زاوية المُثلث العلوية إلى منتصف القاعدة.
2. شكّل مثلث قائم الزاوية في نقطة في منتصف قاعدته.
3. طبّق قاعدة فيثاغورس.

المثال:

مثلث مُتساوي الأضلاع طول ضلعه 8 سم، فما ارتفاعه؟

الحل:

1. كتابة نظرية فيثاغورس:

(الوتر)² = (الضلع1)² × (الضلع2)²

1. شكّل مثلث قائم الزاوية في نقطة في منتصف قاعدته:

طول الوتر = 8 سم.

طول الضلع الأول = 4 سم.

1. تعويض المعطيات:

(8)² = (4)² + (الضلع2)²

64 = 16 + (الضلع2)²

1. إيجاد الناتج:

(الضلع2)²√ = 48√

الضلع2 = 6.93 سم