ما طول قطر مربع مساحته 25 سم^2؟

عزيزي السائل إنّ طول قطر المربع الذي مساحته 25 سم^2 يساوي 50√ أو7.07 سم، يمكن إيجاد طول قطر المربع من خلال استخدام العلاقات الرياضية الآتية :

(الوتر)^2 = (الضلع الأول)^2 + (الضلع الثاني)^2

مساحة المربع = (طول الضلع)^2

مثال: ما طول قطر مربع مساحته 25 سم^2 ؟

الحل:

1. مساحة المربع = (طول الضلع)^2
2. 25 = (طول الضلع)^2
3. أخذ الجذر التربيعي للطرفين لإيجاد طول الضلع
4. 25√ = (طول الضلع)^2√
5. طول الضلع = 5 سم.
6. إيجاد الوتر أو القطر بما أنّ طول الضلع يساوي 5 سم، وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس.

(الوتر)^2 = (الضلع الأول)^2 + (الضلع الثاني)^2

1. (الوتر)^2 = 5^2 + 5^2
2. (الوتر)^2 = 25 + 25
3. (الوتر)^2 = 50
4. وبأخذ الجذر التربيعي من الطرفين لإيجاد طول الضلع.
5. (الوتر)^2√ = 50√
6. الوتر = 50√ سم أو 7.07 سم

وفيما يأتي مثال توضيحي آخر:

مثال: ما طول وتر مربع مساحتة 4 سم^2؟

الحل:

1. مساحة المربع = (طول الضلع)^2
2. 4 = (طول الضلع)^2
3. أخذ الجذر التربيعي من الطرفين لإيجاد طول الضلع.
4. 4√ = (طول الضلع)^2√
5. طول الضلع = 2 سم
6. إيجاد الوتر بما أنّ طول الضلع يساوي 2 سم، وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس:
7. (الوتر)^2 = (الضلع الأول)^2 + (الضلع الثاني)^2
8. (الوتر)^2 = 2^2 + 2^2
9. (الوتر)^2 = 4 + 4
10. (الوتر)^2 = 8
11. وبأخذ الجذر التربيعي من الطرفين لإيجاد طول الضلع:
12. (الوتر)^2√ = 8√
13. الوتر = 8√ سم أو 2.83 سم