ما طول قطر المربع الذي مساحته 100 سم^2؟

Question

أحاول العثور على قانون رياضي يربط طول قطر المربع بمساحته ولكنني لا أجده، هل هناك قانون لحساب قطر المربع عند معرفة المساحة فقط؟ وما طول قطر المربع الذي مساحته 100 سم^2؟

غيداء التميمي · Accepted Answer

عزيزي السائل، من خلال عملي كمعلم لمادة الرياضيات، أُعلمك إنّ طول قطر مربّع مساحته 100 سم² تساوي تقريبًا 14.142 سم، وبالتأكيد عزيزي أنّ هناك علاقة تربط قطر المربع ومساحة المربع، والعلاقة الرياضية التي تربط بينهما تسمى بقانون فيثاغورس، الذي ينص على أنّ مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين لنفس المثلث. وفي حالة المربع، فإنّ قطره يساوي قطر مثلث فيثاغورس، وكأنما تمت قسمة المربع إلى جزأين؛ هما مثلثان متساويان متطابقان يشتركان في القطر، ويكون شكل قانون فيثاغورس الرياضي كما يأتي: الوتر² = طول الضلع الأول² + طول الضلع الثاني² وبما أنّ أضلاع المربع متساوية، فإن ضلعيّ المثلث أيضًا متساويان. والآن لأجيبك على الشق الثاني من السؤال، بما أنّك تعلم بأنّ المربع مساحته 100 سم²، يمكنكَ حل السؤال كالآتي: مساحة المربع = الضلع × نفسه = الضلع² طول الضلع الواحد = 100√ = 10 سم وبالاستعانة بقانون فيثاغورس فإنّ: الوتر²= 10² + 10² الوتر² = 100 + 100 الوتر² = 200 الوتر = 200√ سم. أي أنّ قطر المربع = 14.142 سم

ما طول قطر المربع الذي مساحته 100 سم^2؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده