0

هل يمكن معرفة قانون قطر الدائرة من قانون محيط الدائرة؟

تعلمتُ في المدرسة قانون حساب محيط الدائرة بمعرفة نصف القطر، لكن أبحث عن كيفية اشتقاق قانون قطر الدائرة من قانون محيط الدائرة ليسهل عليّ حل المسائل، فهل يمكن معرفة قانون قطر الدائرة من قانون محيط الدائرة؟

09:28 26 أكتوبر 2021 243 مشاهدة

0

إجابات الخبراء (1)

1

إجابة معتمدة
براءة العلي
براءة العلي . الهندسة
تم تدقيق الإجابة بواسطة رهف الحاج 09:28 26 أكتوبر 2021

نعم عزيزي السائل، يمكنك اشتقاق قانون قطر الدائرة من قانون محيط الدائرة ليسهل عليك حل العديد من المسائل، كما يمكنك حساب محيط الدائرة بمعرفة نصف القطر كما تعلمت في المدرسة، وسأضع بين يديك طريقة اشتقاق قانون قطر الدائرة من قانون محيط الدائرة، من خلال اتباع الخطوات البسيطة التالية:


  1. نكتب القانون الخاص بمحيط الدائرة: محيط الدائرة = 2 × π × نصف القطر
  2. ومن المعلوم بأن؛ نصف القطر = القطر / 2
  3. وبتعويض ذلك في قانون محيط الدائرة ينتج: محيط الدائرة = محيط الدائرة = 2 × π × القطر / 2
  4. وبعد تبسيط المعادلة ينتج: محيط الدائرة = π × القطر
  5. ومنه؛ قطر الدائرة = محيط الدائرة / π


وسأضع بين يديك مثالًا يوضح كيفية حساب قطر الدائرة بعد معرفة محيطها، فما هو طول قطر دائرة محيطها 22π سم.


الحل:

  1. باستخدام القانون: قطر الدائرة = محيط الدائرة / π
  2. قطر الدائرة = π / 22π
  3. وباختصار قيمة π في البسط والمقام ينتج أن؛ القطر = 22 سم.



1

لماذا كانت الإجابه غير مفيده
0/ 200
لقد تجاوزت الحد الأقصى من الحروف المسموحة
رجوع