1

هل هناك فرق بين طول القوس وقياس القوس في الدائرة؟

سألتنا المعلمة عن الفرق بين طول القوس وقياس القوس في الدائرة، وأعطتنا إياه كواجب منزلي، ولم أستطع معرفة الإجابة، فهل هناك فرق بينهما؟

12:54 15 نوفمبر 2021 1049 مشاهدة

1

إجابات الخبراء (1)

1

إجابة معتمدة
غيداء التميمي
غيداء التميمي . الهندسة
تم تدقيق الإجابة بواسطة آية ابوعاذرة 12:54 15 نوفمبر 2021

نعم بالتأكيد هناك فرق بينهما، فطول القوس يقاس بوحدة الطول، ويمثل جزء من محيط الدائرة، أمّا قياس القوس فيقاس بوحدة الدرجات أو الراديان، حيث تُمثّل زاوية قطاع جزء من الدائرة، وفيما يأتي توضيح لذلك:


طول القوس= نق × θ

حيث إنّ:

  1. نق: نصف قطر الدائرة، وهي المسافة الطولية من مركز الدائرة إلى محيطها.
  2. θ: الزاوية ثيتا، وهي الزاوية بالراديان المحصورة بين نصفي قطر الدائرة.

أو

طول القوس = 2 × π × نق × θ / 360

حيث إنّ:

  1. نق: نصف قطر الدائرة، وهي المسافة الطولية من مركز الدائرة إلى محيطها.
  2. θ: الزاوية ثيتا هي الزاوية بالدرجات المحصورة بين نصفي قطر الدائرة.
  3. π : ثابت باي ويساوي 3.14


مثال: إذا كان نصف قطر الدائرة 8 سم، وكانت زاوية القطاع 40 درجة، فكم يساوي طول القوس؟

الحل:

  1. طول القوس = 2 × π × نق × θ / 360
  2. طول القوس = 2 × π × 8 × 40 /360، ومنه طول القوس= 5.58 سم.


أمّا قياس القوس فالمقصود به هو زاوية القطاع الدائري الذي يشكّل القوس أحد حروفه، ويُحسب بالعلاقة الآيتة:

قياس القوس = ( طول القوس / محيط الدائرة ) × 360 درجة


مثال: إذا كان طول القوس 4 سم ، وكان محيط الدائرة 80 سم، فجد قياس القوس.

  1. قياس القوس = ( طول القوس / محيط الدائرة ) × 360 درجة
  2. قياس القوس = (4 / 80) × 360 درجة = 18 درجة

1

لماذا كانت الإجابه غير مفيده
0/ 200
لقد تجاوزت الحد الأقصى من الحروف المسموحة
رجوع