هل هناك فرق بين محيط نصف الدائرة ونصف محيط الدائرة؟

نعم هناك فرق بين محيط نصف الدائرة ونصف محيط الدائرة، ولتوضيح ذلك لا بدّ من فهم معنى المحيط بدايةً، حيث يُعبّر عن المسافة المحيطة بالجسم من الخارج، ولفهم أعمق يمكن تطبيق تجربة عمليّة بسيطة كالآتي:

لتوضيح الفرق بين محيط نصف الدائرة ونصف محيط الدائرة يلزمنا في هذه التجربة قطعتين إحداهما على شكل قرص دائري كامل، وأخرى على شكل نصف قرص دائري، وسنأخذ كلّ شكل على حدا كالآتي:

القرص الدائريّ الكامل (دائرة كاملة)

1. ابدأ بلفّ الخيط من أيّ نقطة على القرص، واتجه إلى النقطة المقابلة له عند منتصف القرص ليكون الخيط أحاط بنصف الدائرة.
2. عندها يكون طول الخيط هو طول نصف محيط الدائرة.

نصف القرص الدائريّ

1. ابدأ بلفّ الخيط حول نصف القرص إبتداءً من منتصف الدائرة باتجاه نصف القطر، ثم اسحب الخيط على سطح الدائرة وصولاً الى زاوية القطع، ثمّ باتجاه منتصف الدائرة مرة أخرى والذي يُمثل في الصورة (10 سم)
2. عندها يكون طول الخيط هو طول محيط نصف الدائرة.

بعد قيامك بقياس الخيطين في كلتا الحالتين، سوف تُلاحظ عزيزي الطالب أنّ طول الخيط في الحالتين غير متساوي، حيث إنّ طول خيط محيط نصف الدائرة أكبر من نصف محيط الدائرة

كما يمكنك عزيزي لطالب حساب ذلك رياضياً:

لحساب محيط نصف القرص الدائري ( محيط نصف الدائرة ) يُمكنك التعويض في القانون الآتي:

محيط نصف الدائرة = π نق + ق

حيث إنّ:

1. ق: قطر نصف الدائرة (نصف القرص الدائري).

ولحساب محيط نصف القرص الدائري ( محيط نصف الدائرة ) الموجود في الصورة، يمكنك اتباع الخطوات الآتية:

1. محيط نصف الدائرة = ( 5 × π ) + 10
2. محيط نصف الدائرة = 25.7

ولحساب نصف محيط الدائرة يُمكنك التعويض في القانون الآتي:

نصف محيط الدائرة = نق × π

حيث إنّ:

1. نق: نصف قطر الدائرة.
2. π: ثابت نسبة محيط الدائرة ويساوي تقريبًا 3.14

ولحساب نصف محيط الدائرة الموجود في الصورة، يمكنك اتباع الخطوات الآتية:

1. نصف محيط الدائرة = 5 × π
2. نصف محيط الدائرة = 15.7

لاحظ عزيزي الطالب أنّ محيط نصف الدائرة من خلال القانون أكبر من نصف محيط الدائرة، وهو ما استنتجناه سابقًا من خلال تجربة الخيط.