ما مساحة الدائرة المارة برؤوس مثلث معروف طول ضلعه وزاويته؟

Question

أثناء دراستي لدرس الدائرة في مادة الرياضيات وجدت مسألة رياضية تحتاج حساب مساحة الدائرة المارة برؤوس مثلث معروف طول ضلعه وزاويته. فأرجو المساعدة

وسام درويش · Accepted Answer

يُمكنني عزيزي الطالب مُساعدتك في إيجاد مساحة دائرة تقع عليها رؤوس مثلث معلوم أحد أضلاعه والزاوية المقابلة له، وذلك باتباعك الخطوات الآتية: إيجاد طول نصف قطر الدائرة يُمكن ذلك من خلال القانون الآتي: نصف قطر الدائرة = طول ضلع المثلث / (2 × جيب الزاوية المقابلة للضلع). إيجاد مساحة الدائرة يُمكن ذلك من خلال قانون مساحة الدائرة الآتي: مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)².[https://www.mathsisfun.com/geometry/circle-area.html "Area of a Circle"], mathsisfun, Retrieved 9/2/2022. Edited. مثال: إذا علمت أنّ رؤوس ∆ أ ب ج تقع على محيط دائرةٍ ما، وكان طول الضلع أب 10 سم وقياس الزاوية المقابلة لهذا الضلع 30 درجة، فما مساحة الدائرة؟ الحل: يُمكنك اتباع الخطوات الآتية: جد طول نصف قطر الدائرة نصف قطر الدائرة = طول ضلع المثلث / (2 × جيب الزاوية المقابلة للضلع). نصف قطر الدائرة = 10 / ( 2 × جا(30)). نصف قطر الدائرة = 10 / ( 2 × 0.5). نصف قطر الدائرة = 10 سم. جد مساحة الدائرة مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)². مساحة الدائرة = 3.1416 × (10)². مساحة الدائرة = 314.16 سم².

ما مساحة الدائرة المارة برؤوس مثلث معروف طول ضلعه وزاويته؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده