ما هو طول قطر الدائرة الخارجية لمثلث طول ضلعه 6؟

Question

في حال وجود مثلث متساوي الأضلاع بحيث كل ضلع يساوي 6 علمًا أن هناك دائرة خارجية تمس رؤوس المثلث، فما هو طول قطر الدائرة الخارجية لمثلث متساوي الأضلاع؟

جميلة جاد الله · Accepted Answer

تسرّني مساعدتك، من خلال دراستي لتخصص الرياضيات أستطيع الإجابة عن سؤالك، يُمكنك استخدام قانون الجيب لحساب قطر أي دائرة خارجيّة تمسّ برؤوس مثلث متساوي الأضلاع، وقانون الجيب هو كما يأتي: (أ﻿﻿﻿﻿ / جا أ) = (ب﻿﻿﻿﻿ / جا ب) = (ج﻿﻿﻿﻿ / جا ج) = 2 نق بحيث أن: أ﻿﻿﻿﻿، ب﻿﻿﻿﻿، ج﻿﻿﻿﻿: طول ضلع المثلث متساوي الأضلاع. جا أ، جا ب، جا ج: جيب الزاوية 60 درجة ويساوي (2/ 3√). ويجب التنبه إلى بعض الملاحظات الهامة جدًا فيما يأتي: أي مثلث متساوي أضلاع تكون جميع زواياه متساوية وتساوي 60 درجة. طول نصف قطر الدائرة = (طول ضلع المثلث/ 2×جيب الزاوية 60 درجة). أُقدم لك طريقة حساب قطر دائرة مارة برؤوس مثلث متساوي الأضلاع كما يأتي: اكتب قانون الجيب الموسع [ب﻿﻿﻿﻿/ جا ب = 2 نق] عوّض كل من قيمة طول الضلع (6 سم) -كما في سؤالك- وقيمة جيب الزاوية (60 درجة): 6/ جا (60) = 2 نق 6/ (3√/ 2) = 2 نق 12/ 3√ = 2 نق 6/ 3√ = نق منه نق يساوي (3.464سم) باستخدام القسمة الطويلة أو الآلة الحاسبة، أي أن القطر وهو 2 نق يساوي (6.928سم)، باعتبار أن قيمة 3√ تساوي (1.732).

ما هو طول قطر الدائرة الخارجية لمثلث طول ضلعه 6؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده