كيف أجد الانحراف المعياري لمجموعتين تم دمجهما؟

Question

إذا كانت المجموعة أ تتكون من الرجال وعددهم ٣٠ رجل متوسط أعمارهم ٤٠ سنة والانحراف المعياري لأعمارهم ١٠ سنوات, والمجموعة الثانية ب تتكون من ٢٠ امرأة متوسط أعمارهن ٤٠ سنة الانحراف المعياري لأعمارهن ١٢ سنة, فكيف أوجد الانحراف المعياري للأعمار اذا تم دمج المجموعتين؟

نغم مشة · Accepted Answer

أهلاً بك، سأساعدك على الحلّ بناء على ما تعلمته في الرياضيات والإحصاء، وفي حالة السؤال الذي طرحته يمكنك إيجاد الانحراف المعياريّ عن طريق المعادلات، ويكون الحلّ كما يلي: المعطيات المتوفرة لدينا: المجموعة الأولى "الرجال": الوسط الحسابي= 40 عدد القيم= عدد الرجال= 30 الانحراف المعياري للرجال= 10 المجموعة الثانية "النساء": الوسط الحسابي= 40 عدد القيم= عدد النساء= 20 الانحراف المعياري للنساء= 12 طريقة الحل: الانحراف المعياري= الجذر التربيعي للتباين منها التباين= (الانحراف المعياري) ….. معادلة #1 التباين = مجموع (الوسط الحسابي- كل قيمة لوحدها) / عدد القيم لنفرض أنّ مجموع (الوسط الحسابي- كل قيمة لوحدها) لمجموعة الرجال= س ولنفرض أنّ مجموع (الوسط الحسابي- كل قيمة لوحدها) لمجموعة النساء= ص بالتالي: التباين لمجموعة الرجال= س/30 بالتعويض في المعادلة #1 فإنّ: س/30= 10 ومنها س= 3000 التباين لمجموعة النساء= ص/20 بالتعويض في المعادلة #1 فإنّ: ص/20= 12 ومنها ص= 2880 والآن: (الانحراف المعياري للمجموعتين معاً) = (س+ص) / (عدد النساء+عدد الرجال) = (3000+ 2880) / (20+30) =117.6 وإيجاد الجذر التربيعي للناتج السابق نجد أنّ: الانحراف المعياري للمجموعتين معاً= 10.8

كيف أجد الانحراف المعياري لمجموعتين تم دمجهما؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده