ما مساحة الدائرة التي نصف قطرها = 3 م ؟

عزيزي السائل، إن مساحة البقعة العشبية الدائرية في ساحة مدرستك والتي نصف قطرها 3 م يساوي 28.26 م²، أما محيطها فيساوي 18.84 م، وسأوضح لك فيما يلي كيفية حساب مساحة ومحيط المساحة الدائرية العشبية في مدرستك بخطوات سهلة وبسيطة.

حساب مساحة الدائرة التي نصف قطرها 3 م

اعلم بأن مساحة الدائرةهي الحيز الداخلي التي تشغله الدائرة، ويعتمد قانون مساحة الدائرة بشكل رئيسي على نصف قطرها وهو الخط الواصل بين مركزها وأي نقطة على محيطها، ويُحسب من خلال القانون الآتي:

مساحة الدائرة= π × نصف القطر²

ويُعبر عنه بالرموز كالآتي:

م= π × نق²

إذ إنّ:

م: مساحة الدائرة.

π: قيمة ثابتة وتساوي 3.14 أو 22/7.

نق: نصف قطر الدائرة.

وبناءً على القانون إذا كان نصف القطر معلومًا، فيُمكنكَ تعويضه بالقانون مباشرةً لإيجاد مساحة الدائرة كما يأتي:

1. مساحة الدائرة= π × نصف القطر²
2. مساحة الدائرة= 3.14 × 3²
3. مساحة الدائرة = 3.14 × 9
4. مساحة الدائرة = 28.26 م².

حساب محيط الدائرة التي نصف قطرها 3 م

لا بد أن تعلم بأن المحيط هو المسافة المحيطة بحدود الدائرة الخارجية، ويُمكن حسابه للدائرة التي نصف قطرها 3 م، باستخدام القانون الآتي:

محيط الدائرة= π × القطر

أو من خلال القانون الآتي:

محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2

إذ إنّ (القطر = 2 × نصف القطر).

ويُعبر عنه بالرموز كالآتي:

ح = π × ق = 2 × π × نق

إذ إنّ:

1. ح: محيط الدائرة.
2. π: قيمة ثابتة تساوي 3.14.
3. ق: قطر الدائرة.
4. نق: نصف قطر الدائرة.

وبما أنّ نصف القطر للمساحة العشبية الدائرية في ساحة مدرستك معلوم، فإنّه يُمكنكَ تعويضه مباشرةً في قانون محيط الدائرة كالآتي:

1. محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2.
2. محيط الدائرة= 3.14 × 3 × 2.
3. محيط الدائرة= 18.84 م.