كيف نحسب أطوال أضلاع مثلث متساوي الساقين بمعرفة محيط المثلث وارتفاعه؟

Question

أريد أن أعرف طريقة حساب أطوال أضلاع مثلث إذا كان قياس الضلع الأول و الضلع الثاني فيه متساوٍ ومحيط المثلث معلوم وقياسه 36سم وارتفاعه معلوم وقياسه 12سم؟

منال الخضور · Accepted Answer

أهلاً وسهلاً بك، درست هذا سابقًا لذا أقول لك بأنّ أطوال أضلاع المثلث المذكور هي (13،13،10)، وإليك فيما يأتي تفاصيل حل المسألة: كتابة معادلة خاصة بمحيط المثلث يكون ذلك بفرض أنّ الضلعين المتساويين هما (2 س)، وضلع القاعدة هو (ص)، ومنه المعادلة الأولى هي: (2 س+ ص = 36) جعل (س) موضوعًا للقانون س = 18- 0.5 ص كتابة معادلة أخرى بالاستفادة من قانون فيثاغورس للمثلثات يكون ارتفاعه من منتصف القاعدة، إذّ إنّ الوتر هو أحد الأضلاع المتساوية، والضلع الآخر نصف القاعدة، ومنه (س² = الارتفاع² + (0.5 ص)²) وعند تعويض القيم، فإنّ المعادلة تصبح: (س² = 144 + (0.5 ص)²)، وهي المعادلة الثانية. نحل المسألة بتعويض المعادلة الأولى بالمعادلة الثانية (18- 0.5 ص)² = 144 + (0.5 ص)² نبسط المعادلات 18²+(0.5 ص)²-18ص = 144+(0.5 ص)²، لتصبح المعدلات بعد التبسيط (324-18 ص= 144). نجعل (ص) موضوعًا للمعادلة نُعيد ترتيب المعدلة لتصبح (-18ص= 144-324). نجد قيمة (ص) -18ص= -180، ص= 10، حيث أنّ ص تمثل طول القاعدة. نعوض قيمة (ص) بالمعادلة الأولى لنجد قيمة (س) (2س+10 = 36)، ومنه 2س=26، س=13، حيث أنّ س تمثل طول الضلعين المتساويين.

كيف نحسب أطوال أضلاع مثلث متساوي الساقين بمعرفة محيط المثلث وارتفاعه؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده