هل قطر المستطيل يقسم مساحته إلى مساحة مثلثين؟

Question

كلنا يعلم أنّ القطر في المستطيل يقسمه إلى مثلثين، لكن السؤال الذي يدور ببالي حقًا: هل قطر المستطيل يقسم مساحته إلى مساحة مثلثين؟ أريد الحل مع الإثبات

سجى أبو رياش · Accepted Answer

بالنسبة لسؤالك -عزيزي- فالإجابة هي نعم قطر المستطيل يقسم مساحته إلى مساحة مثلثين، ولكن دعني أشرح لك بعض الأمور التي ستهل عليك فهم الإجابة تفصيليًا: قطر المستطيل: هو الخط الذي يمتد من أحد زوايا المستطيل الأربع، إلى الزاوية المقابله له، إذ يكون الخط مائلًا، وهذا هو القطر، ولكل مستطيل قطران، يرجع هذا إلى وجود زاويا أربع. إذًا فهل قطر المستطيل يقسم مساحته إلى مساحة مثلثين، نعم يقسم القطر مساحة المستطيل لمثلثين قائمين الزاوية متطابقين في المساحة، إذ لو رسمنا قطرًا لمستطيل مساحته 6م، فإنه سيقسمه لمثلثين مساحة كل منهما 3م، ومجموعهما 6م كمساحة المستطيل، ويمكن التأكد من خلال القوانين التالية: مساحة المستطيل = الطول * العرض مساحة المثلث = 1/2 (طول القاعدة * الارتفاع) ففقي المثال السابق، إن كن العرض 3م، والطول 2م، فالمساحة 6م. ولإيجاد مساحة المثلث، نطبق على القانون التالي: مساحة المثلث = 1/2 (طول القاعدة * الارتفاع) = 1/2 (3 * 2) مساحة المثلث = 3م. إذًا فمجموع مساحة المثلثين 6م، وهذه قيمة مساحة المستطيل الأصلي.

هل قطر المستطيل يقسم مساحته إلى مساحة مثلثين؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده