ما هو الانحراف المعياري النسبي؟

عزيزي الطالب، يُعرف الانحراف المعياري النسبي (بالإنجليزية: Relative Standard Deviation) بأنّه مقياس للدقة في تحليل البيانات، ويُمكن التعبير عنه رياضياً كالآتي:

الانحراف المعياري النسبي = (الانحراف المعياري/ الوسط الحسابي)× 100%

وعادًة ما تكن قيمة الانحراف المعياري النسبي النهائية موجبة، وإليك هذه الخطوات مرتبًة تفصيلًا لحساب الانحراف المعياري:

1. احسب قيمة المتوسط الحسابي لقيم مجموعة ما بالصيغة الرياضية الآتية:

المتوسط الحسابي للقيم= (مجموعة القيم في المجموعة/ عدد القيم)

1. احسب الانحراف المعياري لمجموعة القيم بالقانون الآتي:

الانحراف المعياري= [مجموع (س-μ)²/ ن]√

حيث إنّ:

1. ن: عدد القيم في المجموعة المطلوب احتساب الانحراف لها.
2. س: القيم التي تجري عليها الدراسة في المجموعة.
3. μ: المتوسط الحسابي للقيم في المجموعة.
4. عوّض في الصيغة الرياضية لاحتساب قانون الانحراف المعياري النسبي لمجموعة القيم:

الانحراف المعياري النسبي= (الانحراف المعياري/ الوسط الحسابي)× 100%

وإليك المثال التعزيزي الآتي لتوضيح خطوات حساب الانحراف المعياري النسبي لمجموعة من القيم بسهولة:

مثال: جد الانحراف المعياري النسبي لمجموعة القيم الآتية: 6، 4، 2، 5، 3، 1 ؟

الحل:

1. المتوسط الحسابي= (مجموعة القيم في المجموعة/ عدد القيم).
2. المتوسط الحسابي= (6+ 4+ 2+ 5+ 3+ 1)/ 6
3. المتوسط الحسابي= 21/ 6.
4. المتوسط الحسابي= 3.5.
5. احسب الانحراف المعياري بالصيغة الرياضية الآتي:
6. الانحراف المعياري= [مجموع (س-μ)²/ ن]√
7. [((6- 3.5)²+ (4- 3.5)²+ (2- 3.5)²+ (5- 3.5)²+ (3- 3.5)²+ (1- 3.5)² )/ 6]√.
8. [((6.25)+ (0.25)+ (2.25)+ (2.25)+ (0.25)+ (6.25)/ 6)]√.
9. = [2.917 ]√.
10. الانحراف المعياري= 1.706
11. عوّض في الصيغة الرياضية لقانون الانحراف المعياري النسبي:
12. الانحراف المعياري النسبي= (قيمة الانحراف المعياري/ الوسط الحسابي للقيم)× 100%.
13. = (1.706/ 3.5)× 100%.
14. = 0.487× 100%.
15. الانحراف المعياري النسبي= 48.7%.