كيف يمكن حل المعادلات بمجهولين في أقل من دقيقة؟

عزيزي السائل، يمكنك التنافس في حل المعادلات بمجهولين بطرق ممتعة سهلة وسريعة، ولكن تختلف السرعة على حسب تعقيد المسألة إن كانت من الدرجة الأولى أو الثانية أو غير ذلك، وفيما يأتي سأقدم لك أمثلة توضيحية لحل المعادلات من الدرجة الأولى:

مثال (1): جد قيم المتغيرات في المعادلات الآتية: س + ص = 6 ، س - ص = 2 ؟

الحل:

1. يمكنك التفكير بطريقة أسرع من الحل العادي بطرح السؤال الآتي: ما هما العددان اللذان ناتج جمعهما 6 و طرحهما 2 ؟
2. ستجد أن 4 ، 2 هما قيم س وص.

مثال (2): جد قيم المتغيرات في المعادلات الآتية: 2س +8 ص= 6، س - ص = -2 ؟

الحل:

يمكنك استخدام الحذف والتعويض للمعادلتين الآتيتين بالشكل الآتي:

1. ضع المعادلتين تحت بعضهما:

2 س + 8 ص= 6 ... (1)

س - ص = -2 ... (2)

1. تأكد من اختيار أحد المجاهيل لحذفه بعد التأكد من أن المعاملات لهما متساوية، فمثلًا لحذف س فإن معامل س في المعادلة الأولى هو 2 وفي المعادلة الثانية هو 1، وأقصد بحذفها هنا أن ناتج طرح المعادلتين من بعضهما ستلغي أحد المتغيرات.

1. ولجعل المعاملات متساوية يجب ضرب المعادلة الثانية ب 2 لتصبح: 2 س-2 ص= -4 ... (3)
2. عند طرح المعادلتين (1) من (3):

2 س + 8 ص= 6 ... (1)

2 س-2 ص = -4 ... (3)

10ص = 10 إذًا فإن؛ ص = 1

1. عوض قيمة ص في أي معادلة تريدها من المعادلات الرئيسية كالتالي: س - 1 = -2، إذًا س= -1

ويمكنك استخدام طريقة أخرى وهي الرسم البياني، إذ يمكن رسم المعادلتين، وإيجاد نقاط التقاطع للمعادلات، لكنها طريقة تحتاج إلى وقت أطول منك وهي غير فعالة في مثل تلك المنافسات.