هل يمكن معرفة قانون طول المستطيل من قانون محيطه أو مساحته؟

يمكن معرفة قانون طول المستطيل من قانون مساحته أو محيطه، بإعادة صياغة كل قانون لجعل طول المستطيل موضعه، وفيما يأتي قانوني طول المستطيل:

1. طول المستطيل = مساحة المستطيل / عرض المستطيل
2. طول المستطيل = (محيط المستطيل - (2 × عرض المستطيل)) / 2

اشتقاق قانون طول المستطيل من مساحته

1. اكتب قانون مساحة المستطيل:

مساحة المستطيل = طول المستطيل × عرض المستطيل

1. اجعل طول المستطيل موضع القانون:

طول المستطيل = مساحة المستطيل / عرض المستطيل

بالرموز:

ط = م / ع

حيث أنّ:

1. م: مساحة المستطيل بوحدة سم².
2. ط: طول المستطيل بوحدة سم.
3. ع: عرض المستطيل بوحدة سم.

المثال:

إذا كانت مساحة مستطيل تساوي 21 سم² وعرضه 3 سم، فما هو طوله؟

الحل:

1. كتابة القانون:

طول المستطيل = مساحة المستطيل / عرض المستطيل

1. تعويض المعطيات:

طول المستطيل = 21 / 3

1. إيجاد الناتج:

طول المستطيل = 7 سم

اشتقاق قانون طول المستطيل من محيطه

1. اكتب قانون محيط المستطيل:

محيط المستطيل = 2 × طول المستطيل + 2 × عرض المستطيل

1. اجعل طول المستطيل موضع القانون:

طول المستطيل = (محيط المستطيل - (2 × عرض المستطيل)) / 2

بالرموز:

ط = (ح - ( 2 × ع)) / 2

حيث أنّ:

1. ح: محيط المستطيل بوحدة سم.
2. ط: طول المستطيل بوحدة سم.
3. ع: عرض المستطيل بوحدة سم.

المثال:

إذا كان محيط مستطيل يساوي 54 م وعرضه يساوي 20 م، فما هو طوله؟

الحل:

1. كتابة القانون:

طول المستطيل = (محيط المستطيل - (2 × عرض المستطيل)) / 2

1. تعويض المعطيات:

طول المستطيل = (54 - (2 × 20)) / 2

طول المستطيل = (54 - 40) / 2

طول المستطيل = 14 / 2

1. إيجاد الناتج:

طول المستطيل = 7 م