هل عملية ضرب المصفوفات عملية إبدالية؟

Question

تعلمنا العمليات الحسابية على المصفوفات في درس الرياضيات، وسألتنا المعلمة سؤال ولم أعرف إجابته إن كانت عملية ضرب المصفوفات عملية إبدالية، فهل يمكن مساعدتي؟

غيداء التميمي · Accepted Answer

بالتأكيد سأساعدك، الإجابة هي لا، عملية ضرب المصفوفات ليست عملية إبدالية إطلاقاً، فإذا كانت لديك المصفوفة الأولى أ ، وكانت هناك مصفوفة أخرى اسمها ب، فإنّ ضرب المصفوفة أ بالمصفوفة ب لا يساوي ضرب المصفوفة ب بالمصفوفة أ؛ أي أنّ أ × ب ≠ ب × أ هناك بعض الشروط لضرب المصفوفات، منها أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى مساوياً لعدد صفوف المصفوفة الثانية فإذا كانت المصفوفة أ = 2 1 4 5 والمصفوفة ب = 1 0 2 5 3 4 فإن ناتج ضرب المصفوفة أ × ب = 2 × 1 + 1 × 5 2 × 0 + 1 × 3 2 × 2 + 1 × 4 4 × 1 + 5 × 5 4 × 0 + 5 × 3 4 × 2 + 5 × 4 إذًا ناتج ضرب المصفوفة أ × ب = 7 3 8 29 15 28 أمّا ناتج ضرب المصفوف ب × أ فلا يجوز لأن عدد أعمدة ب ≠ عدد صفوف أ

هل عملية ضرب المصفوفات عملية إبدالية؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده