1

ما هو ارتفاع هرم رباعي منتظم طول ضلع قاعدته 6 سم، وطول حرفه الجانبي 8 سم؟

أنا طالبة في الصف التاسع, وأواجه صعوبة في حل بعض أسئلة وحدة الهندسة في الرياضيات, فهل يمكن مساعدتي لأعرف ما هو ارتفاع هرم رباعي منتظم طول ضلع قاعدته 6 سم، وطول حرفه الجانبي 8 سم؟

02:34 13 ديسمبر 2021 1587 مشاهدة

1

إجابات الخبراء (1)

0

إجابة معتمدة
غيداء التميمي
غيداء التميمي . الهندسة
تم تدقيق الإجابة بواسطة هدى الخطيب 02:34 13 ديسمبر 2021

ارتفاع الهرم الرباعي المنتظم الذي طول ضلع قاعدته 6 سم، وطول حرفه الجانبي 8 سم يُساوي 7.416 سم.


يُمكنك حل هذه المسألة من خلال معرفة أن ارتفاع الهرم الرباعي هو الخط الوهمي الواصل من رأسه إلى منتصف قاعدته، وبما أنكِ تعرفين أبعاد القاعدة مربعة الشكل وطول الحرف المائل للهرم، يُمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس لإيجاد الارتفاع.


تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع الوتر في المثلث يُساوي حاصل جمع مربعي الضلعين الآخرين لنفس المثلث، ويُمكن التعبير عن النظرية رياضيًا على النحو الآتي:

الوتر² = الضلع الأول² + الضلع الثاني²

وبالرموز:

و² = (ض1)² + (ض2

حيث إنّ:

  1. و: الوتر يُقاس بوحدة سم.
  2. ض1: الضلع الأول يُقاس بوحدة سم.
  3. ض2: الضلع الثاني يُقاس بوحدة سم.


المثال:

ما هو ارتفاع هرم رباعي منتظم طول ضلع قاعدته 6 سم، وطول حرفه الجانبي 8 سم؟

الحل:

  1. كتابة المعطيات:

الحرف الجانبي = و = 8 سم

ض1 = 3 سم؛ لأن نصف قاعدة الهرم تُساوي قاعدة المثلث = 6/2 = 3 سم

  1. كتابة القانون:

و² = (ض1)² + (ض2

  1. تعويض المعطيات:

²8 = ²3 + (ض2

64 = 9 + (ض2

2)² = 55

  1. إيجاد الناتج:

2)² = 7.416 سم = ارتفاع الهرم الرباعي المنتظم.

0

لماذا كانت الإجابه غير مفيده
0/ 200
لقد تجاوزت الحد الأقصى من الحروف المسموحة
رجوع