تغيبتُ عن المدرسة لأسبوع بسبب أزمة صحية، وأخبرني صديقي أنّ معلم الرياضيات أنهى درس المتتابعات الهندسية، وقد فهمتُ مسبقًا درس المتتابعات الحسابية، لكني حين بدأتُ بحل الواجبات وجدتُ صعوبة في التمييز بينها، فما الفرق الأساسي بين المتتابعة الحسابية والهندسية؟
0
ما الفرق الأساسي بين المتتابعة الحسابية والهندسية؟
إجابات الخبراء (1)
0
إجابة معتمدة
شروق
المعاعيه
.
الهندسة
تم تدقيق الإجابة
بواسطة
آية ابوعاذرة
11:34 15 نوفمبر 2021
عزيزي الطالب، يُعتبر الفرق الأساسي بين المُتتابعة الحسابية والهندسية مرتبطًا بالعلاقة بين الحدود، حيث تُعرف المتتابعات الحسابية بأنّها المُتتالية الرياضية التي يكون الفرق بين كل حدين مُتتالين من حدودها عددًا ثابتًا، أمّا المُتتابعات الهندسية فهي المُتتالية التي تكون النسبة بين أي حدّين مُتتاليين من حدودها عددًا ثابتًا.
ويُمكنك عزيزي الطالب، إيجاد المُتتابعة الحسابية بالصيغة الرياضية الآتية:
ح ن = ح1+(ن-1)× د
حيث إنّ:
- ن: ترتيب الحد المرغوب في إيجاد قيمته.
- ح ن: قيمة الحد المرغوب إيجاد قيمته.
- د: الفرق بين كل حدين مُتتالين في المُتتابعة.
كما يُمكنك إيجاد المُتتابعة الهندسية بالصيغة الرياضية الآتية:
ح ن = أ×ر^ (ن-1)
حيث إنّ:
- أ: الحد الأول في المتتالية الهندسية.
- ر: النسبة الثابتة للمتتالية الهندسية، (ناتج قسمة أي حددين مُتتالين).
وإليك عزيزي الطالب، الأمثلة التعزيزية التالية لتقريب الفكرة:
مثال: جد قاعدة المُتتابعة الحسابية الآتية: (1، 3، 5، 7).
الحل:
- ح ن = ح1+(ن-1)× د.
- ح ن= 1+(ن-1)×(3- 1).
- ح ن= 1+ (ن- 1)× 2.
- ح ن= 2 ن - 1.
مثال: جد قاعة المُتتابعة الهندسية الآتية: (2، 4، 8، 16).
الحل:
- ح ن = أ× ر^(ن-1).
- ح ن= 2×(8/ 4)^(ن-1).
- ح ن= 4× (2)^(ن-1).
لماذا كانت الإجابه غير مفيده
0/
200
لقد تجاوزت الحد الأقصى من الحروف المسموحة
رجوع
أسئلة ذات صلة
ما هو قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية؟
اقرأ أيضاً
