كيف أقوم بحساب الحجوم لكل من المستطيل والمكعب والاسطوانة؟

بالتأكيد عزيزي الطالب سأساعدك في حساب الحجوم المختلفة، حيث إنّ هناك عدة قوانين رياضية يجب اتباعها، وهي تختلف باختلاف الشكل ثلاثي الأبعاد الذي تود إيجاد حجمه وفيما يأتي توضيح لطريقة حساب حجم كل شكل من الأشكال المطلوبة على حدا:

1. المستطيل

هو شكل هندسي له 4 أضلاع، لا يمكن إيجاد حجمه لأنه ثنائي الأبعاد، أي أنّ له طول وعرض، وطوله أكبر من عرضه، إلا أنّه لا ارتفاع له، لذا لا يمكن إيجاد حجمه، لكن يُمكن حساب مساحته من خلال القانون الآتي:

مساحة المستطيل= الطول × العرض

1. المكعب

هو شكل هندسي منتظم ثلاثي الأبعاد له طول، وعرض، وارتفاع، كما أنّ جميع أضلاعه متساوية في الطول، وأوجهه الستة لها نفس المساحة، ويُمكن حساب حجمه باستخدام المعادلة الآتية:

حجم المكعب = طول المكعب × عرض المكعب × ارتفاع المكعب

وبما أنّ طول المكعب = عرض المكعب = ارتفاع المكعب = أي من أضلاعه

فإنّ حجم المكعب = الضلع^3

مثال: إذا علمتِ أنّ طول ضلع المكعب = 3 سم، احسب حجمه.

الحل:

1. حجم المكعب = الضلع^3
2. حجم المكعب= 3^3
3. حجم المكعب= 9 سم^3

1. الأسطوانة

هي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، لها قاعدتان كل منهما على شكل دائرة منتظمة، وتكون دوائر القاعدتين العلوية والسفلية متطابقتين تماماً من حيث المساحة والأبعاد، ولحساب حجم الأسطوانة يجب معرفة ارتفاعها، بالإضافة إلى مساحة قاعدتها، ويمكن حساب حجم الأسطوانة من خلال المعادلة الآتية:

حجم الأسطوانة = π × نق^2 × ع

حيث إنّ:

1. π: ثابت باي وله قيمة ثابتة تساوي 22/7، أو 3.14
2. نق: نصف قطر القاعدة الدائرية.
3. ع: ارتفاع الأسطوانة.

مثال: إذا علمت أنّ ارتفاع الأسطوانة =14 سم، ونصف قطر قاعدتها = 2 سم، احسب حجم الأسطوانة.

الحل:

1. حجم الأسطوانة = π × نق^2 × ع
2. حجم الأسطوانة= π × 2^2 × 14
3. حجم الأسطوانة = 176 سم^3