هل استعمال خاصية التجميع في المعادلة 4+(3+5) = 4+(5+3) صواب أو خطأ؟

إن استخدام خاصية التجميع في المثال الذي طرحته غير صحيح؛ لأن المعادلة لم تتضمن خاصية التجميع، وإنما تم فقط التبديل بين الرقمين (5،3)، وإن كانت خاصية التجميع فيجب أن تكون كالتالي:

4 +(3+5) = (5+4)+3

وفي هذه الحالة سوف نبحث في إمكانية استخدام خاصية التجميع.

يمكنك استخدام خاصية التجميع في عمليتي الجمع أو الضرب في الرياضيات، وللتحقق من صحة الحل ولكي لا تلتبس عليك الأمور يجب أن تجد ناتج الطرفين في المعادلة، ففي حال كان الناتج متساويًا لكلا الطرفين فإن استخدامك لخاصية التجميع هذه صحيح، أما في حال أعطى كل طرف منهما قيمة مختلفة فإن استخدام الخاصية يكون خاطئًا.

وفيما يأتي سأوضح لك ذلك بناءً على المثال الذي طرحته:

1. بعد تطبيقك للخاصية التجميعية على المعادلة 4+(5+3) = (4+5)+3، ابحث هل الطرفان حقًا متساويان أم لا.
2. ناتج الطرف الأول: 4 +(3+5) = 4+ 8 = 12.
3. ناتج الطرف الثاني: (5+4)+3 = 9 +3 = 12.
4. وبهذا ولأن طرفي المعادلة أعطيا الناتج نفسه وهو العدد 12 فإن استخدام الخاصية التجميعية صحيحًا.

نستنتج من ذلك أن العمليات التجميعية لا تختلف بالناتج سواء جمعنا العددين الأولين أولًا ثم العدد الثالث، أو إذا جمعنا الثاني والثالث ثم جمعنا معهم الأول، لذلك يمكننا الاستغناء عن الأقواس في حالة العمليات التجميعية فقط ولا يمكن ذلك في العمليات الأخرى؛ كالتوزيع مثلًا.