ما الفرق بين محيط المعين ومتوازي الأضلاع؟

سأساعدك عزيزي الطالب، فكلا الشكلين اللذين تسأل عنهما (المعين ومتوازي الأضلاع) شكلان هندسيان رباعيين ثنائيا الأبعاد، لكل منهما 4 أضلاع و4 زوايا، إلّا أنّ هناك بعض الفروقات البسيطة بينهما، منها طريقة حساب طول محيطهما.

فمتوازي الأضلاع مضلع رباعي الأضلاع، أضلاعه متقابلة متوازية ومتساوية مع تساوي الزوايا المتقابلة، ويتم قياس المحيط بجمع أطوال هذه الأضلاع، أما المعين فهو نوع خاص من متوازي الأضلاع حيث تكون جميع الأضلاع فيه متساوية في القياس وتكون الأضلاع المتقابلة متوازية، ويمكن إيجاد طول محيطه بإيجاد حاصل ضرب الضلع الواحد منها في 4.

ولحساب محيط متوازي الأضلاع، نجمع ضعف الطول مع ضعف العرض، وذلك لأنّ كل ضلعين فيه متقابلان ومتوازيان، والصيغة الرياضية للقانون هي كالآتي:

محيط متوازي الأضلاع = (2 × الضلع الأكبر) + (2 × الضلع الأقصر)

ولتوضيح الفكرة أكثر يمكنك الاطلاع على المثال الآتي:

مثال: إذا كان طول متوازي الأضلاع = 8 سم، وعرضه = 3 سم، فما مقدار محيطه؟

الحل:

محيطه = (2 × 8) + (2 × 3) = 16 + 6 = 22 سم

ولحساب طول محيط المعين، فهناك طريقتان:

1. الطريقة الأولى

وهي أن تجد المحيط بتحصيل حاصل ضرب طول الضلع في 4، وذلك لأنّ أطوال أضلاع المعين متساوية، والصيغة الرياضية للقانون هي:

طول محيط المعين = (4 × طول الضلع)

ولتوضيح الفكرة أكثر يمكنك الاطلاع على المثال الآتي:

مثال: إذا كان طول ضلع المعين = 5 سم، فما مقدار محيطه؟

الحل

محيط المعين = (4 × 5) = 20 سم

الطريقة الثانية

وذلك من خلال استخدام أطوال الأقطار إن عُلمت، والصيغة الرياضية للقانون هي كالآتي:

طول محيط المعين = 2× (القطر الأول) ^² + (القطر الثاني) ^²) √

مثال: إذا كان طول أقطار المعين = 3 سم، 4 سم، فما مقدار محيطه؟

طول محيط المعين = 2× (3) ^² + (4) ^²) √

طول محيط المعين = 2 × (9 + 16) √ = 2 × 25√ = 2 × 5 = 10 سم.