ما الفرق بين المنوال والوسيط؟

Question

طلبت منا المعلمة أن نقوم باستنباط الفروقات بين كل من الوسيط والمنوال وأن نرتبها على هيئة جدول يوضح هذه الفروقات، فهل يمكن مساعدتي بمعرفة جميع الفروقات الممكنة؟

رشا الصوالحة · Accepted Answer

نعم بالتأكيد يُمكنني مساعدتك في إيجاد جميع الفروقات بين المنوال والوسيط، وسأضع لك جدولًا يُبين هذه الفروقات وهو كما يأتي: من حيث: الوسيط المنوال المصطلح بالإنجليزية Median Mode التعريف يُعد الوسيط أحد مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء، وهو القيمة الوسطى في مجموعة البيانات أو القيمة التي تقع في منتصف مجموعة البيانات. يُعد المنوال أحد مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء، وهو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات. طريقة إيجاد قيمته يُمكن إيجاد الوسيط من خلال ترتيب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو ترتيبًا تنازليًا، ثم البحث عن القيمة التي تقع في منتصف البيانات. يُمكن إيجاد المنوال من خلال ترتيب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو ترتيبًا تنازليًا، ثم إيجاد القيمة التي لديها أكثر تكرار من بين القيم الأخرى. عدد الحلول الممكنة في مجموعة البيانات الواحدة يوجد دائمًا قيمة واحدة للوسيط في مجموعة البيانات الواحدة، بحيث إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات عددًا فرديًا فإنّ الوسيط هو العدد الذي يقع في المنتصف، بينما إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات عددًا زوجيًا فإنّه ستكون هناك قيمتان تقعان في المنتصف وبالتالي فإنّ الوسيط هو المتوسط الحسابي لهاتين القيمتين؛ أي: الوسيط = (القيمة الأولى + القيمة الثانية) / 2 يُمكن أن تحتوي مجموعة البيانات الواحدة على منوال واحد أو أكثر، بحيث إذا كان هناك عددين مكررين بنفس عدد المرات وهما أكثر عددين تكرارًا فإنّ المنوال له قيمتين وهما قيمة هذين العددين وهكذا، كما يُمكن أن لا تحتوي مجموعة البيانات الواحدة على أي منوال، وذلك عندما لا يكون هناك أي قيمة متكررة أو عندما تتكرر جميع قيم المجموعة بنفس عدد المرات. مثال الوسيط في مجموعة البيانات الآتية: 5، 9، 3، 1، 11 هو: رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 3، 5، 9، 11 الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف وهو العدد 5. الوسيط = 5. المنوال في مجموعة البيانات الآتية: 6، 3، 6، 8، 2، 7، 11، 6 هو: رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 2، 3، 6، 6، 6، 7، 8، 11 المنوال هو القيمة الأكثر تكرار وهي العدد 6 بحيث تكرر 3 مرات. المنوال = 6.

من حيث:	الوسيط	المنوال
المصطلح بالإنجليزية	Median	Mode
التعريف	يُعد الوسيط أحد مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء، وهو القيمة الوسطى في مجموعة البيانات أو القيمة التي تقع في منتصف مجموعة البيانات.	يُعد المنوال أحد مقاييس النزعة المركزية في الإحصاء، وهو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
طريقة إيجاد قيمته	يُمكن إيجاد الوسيط من خلال ترتيب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو ترتيبًا تنازليًا، ثم البحث عن القيمة التي تقع في منتصف البيانات.	يُمكن إيجاد المنوال من خلال ترتيب البيانات ترتيبًا تصاعديًا أو ترتيبًا تنازليًا، ثم إيجاد القيمة التي لديها أكثر تكرار من بين القيم الأخرى.
عدد الحلول الممكنة في مجموعة البيانات الواحدة	يوجد دائمًا قيمة واحدة للوسيط في مجموعة البيانات الواحدة، بحيث إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات عددًا فرديًا فإنّ الوسيط هو العدد الذي يقع في المنتصف، بينما إذا كان عدد القيم في مجموعة البيانات عددًا زوجيًا فإنّه ستكون هناك قيمتان تقعان في المنتصف وبالتالي فإنّ الوسيط هو المتوسط الحسابي لهاتين القيمتين؛ أي: الوسيط = (القيمة الأولى + القيمة الثانية) / 2	يُمكن أن تحتوي مجموعة البيانات الواحدة على منوال واحد أو أكثر، بحيث إذا كان هناك عددين مكررين بنفس عدد المرات وهما أكثر عددين تكرارًا فإنّ المنوال له قيمتين وهما قيمة هذين العددين وهكذا، كما يُمكن أن لا تحتوي مجموعة البيانات الواحدة على أي منوال، وذلك عندما لا يكون هناك أي قيمة متكررة أو عندما تتكرر جميع قيم المجموعة بنفس عدد المرات.
مثال	الوسيط في مجموعة البيانات الآتية: 5، 9، 3، 1، 11 هو: رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 1، 3، 5، 9، 11 الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف وهو العدد 5. الوسيط = 5.	المنوال في مجموعة البيانات الآتية: 6، 3، 6، 8، 2، 7، 11، 6 هو: رتب الأعداد ترتيبًا تصاعديًا: 2، 3، 6، 6، 6، 7، 8، 11 المنوال هو القيمة الأكثر تكرار وهي العدد 6 بحيث تكرر 3 مرات. المنوال = 6.

ما الفرق بين المنوال والوسيط؟

لماذا كانت الإجابه غير مفيده